Вправи: 364

364. На рисунку 230 знайдіть кут 1.

Дано: Прямі a, b, c, d; ∠4 = 116°; ∠3 = 64°; ∠2 = 108°.

Знайти: ∠1.

Розв'язання:

∠5 і ∠3 вертикальні. За теоремою про

вертикальні кути маємо ∠5 = ∠3 = 64°.

∠5 і ∠4 внутрішні односторонні.

∠5 + ∠4 = 116° + 64° = 180°,

тому а ∥ b, с — січна;

∠2 = ∠6 = 108° (вертикальні).

Якщо а ∥ b, d — січна, тоді за ознакою паралельності прямих ∠1 = ∠6

(внутрішні різносторонні) ∠1 = ∠6 = 108°.

Відповідь: 108°.