Вправи
Вправи: 355
Готова відповідь до завдання 355 з Геометрія 7 клас Мерзляк.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
355. На рисунку 241 AB = BC, ∠ABK = ∠CBM. Доведіть, що BM = BK.
Доведення:
Розглянемо ∆ABC — рівнобедрений (AB = BC), тоді ∠A = ∠C (властивість рівнобедреного трикутника).
Розглянемо ∆ABK і ∆CBM. 1) AB = BC (за умовою);
2) ∠A = ∠C (∆ABC — рівнобедрений); 3) ∠ABK = ∠CBM (за умовою).
Отже, ∆АВK = ∆CBM за II ознакою рівності трикутників. З цього випливає рівність всіх відповідних елементів, а саме BM = BK.