Вправи
Вправи: 192
Готова відповідь до завдання 192 з Геометрія 7 клас Мерзляк.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
192. На рисунку 155 ∠BAO = ∠DCO, ∠BAC = ∠DCA. Доведіть, що ΔABC = ΔCDА.
Доведення: Розглянемо ΔABC і ΔCDA.
1) ∠BAC = ∠DCA (за умовою);
2) ∠BCA = ∠DAC (так як ∠BAC = ∠BAO + ∠DAC, ∠DCA = ∠DCO +
+ ∠BCA, a ∠BAC = ∠DCA, ∠BAO = ∠DCO за умовою);
3) AC — спільна.
Отже, ΔABC = ΔCDA за II ознакою рівності трикутників.