Вправи
Вправи: 194
Готова відповідь до завдання 194 з Геометрія 7 клас Мерзляк.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
194. Відрізки AD і BC перетинаються в точці O та діляться цією точкою навпіл. Знайдіть кут ACD, якщо ∠ABC = 64°, ∠ACO = 56°.
Розв'язання:
Розглянемо ΔABO і ΔDCO.
1) BO = OC (за умовою);
2) AO = OD (за умовою);
3) ∠BOA = ∠COD (як вертикальні).
Отже, ΔABO = ΔDCO за І ознакою, тоді
∠ABC = ∠BCD = 64°, ∠ACD = ∠ACO + ∠OCD,
∠ACD = 64° + 56° = 120°.
Відповідь: ∠ACD = 120°.