Вправи
Вправи: 138
Готова відповідь до завдання 138 з Геометрія 7 клас Мерзляк.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
138. Кут ABC дорівнює 160°, промені BK і BM проходять між сторонами цього кута й перпендикулярні до них. Знайдіть кути MBK.
Дано: ∠ABC = 160°. Промені BM і BK проходять
між сторонами кута ∠ABC. BM ⊥ BA, BK ⊥ BC.
Знайти: ∠MBK.
Розв'язання: BM ⊥ BA, тоді ∠ABM = 90°. BK ⊥ BC,
тоді ∠KBC = 90°.
За аксіомою вимірювання кутів маємо:
∠ABC = ∠ABM + ∠MBC, ∠MBC = ∠ABC – ∠ABM,
∠MBC = 160° – 90° = 70°.
∠KBC = ∠KBM + ∠MBC, ∠KBM = ∠KBC – ∠MBC,
∠KBM = 90° – 70° = 20°.
Відповідь: ∠MBK = 20°.