Вправи
Вправи: 137
Готова відповідь до завдання 137 з Геометрія 7 клас Мерзляк.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
137. На рисунку 104 AC ⊥ DK, OB ⊥ BF, ∠DBO = 54°. Знайдіть кут ABF.
Дано: AC ⊥ DK, OB ⊥ BF. ∠DBO = 54°.
Знайти: ∠ABF
Розв'язання: За умовою AC ⊥ DK, тоді
∠ABD = ∠DBC = ∠CBK = ∠KBA = 90°.
OB ⊥ BF, тоді ∠OBF = 90°.
За аксіомою вимірювання кутів маємо: ∠DBK = ∠DBO + ∠OBF +
+ ∠FBK, ∠FBK = ∠DBK – (∠DBO + ∠OBF), ∠FBK = 180° – (90° + 54°) = 180° – 144° = 36°. ∠ABF = ∠ABK + ∠KBF, ∠ABF = 90° + 36° = 126°.
Відповідь: ∠ABF = 126°.