Вправи: 876

876. У трикутнику ABC AB > AC, AM — медіана. Доведіть, що

∠САМ > ∠МАВ.

1) Продовжимо медіану AM за точку M надовжину AM, отримаємо точку D.2) ∠CMD = ∠AMB (як вертикальні). Тому∆CMD = ∆BMA (за першою ознакою). Тому∠CDM = ∠MAB i CD = AB.3) Оскільки AB > АС, то й CD > АС.4) У ∆CAD: CD > АС, а тому ∠CAD > ∠CDA.Тому ∠CAM > ∠MAB, що й треба було довести.