Вправи
Вправи: 407
Готова відповідь до завдання 407 з ГДЗ Геометрія 7 клас Істер О.С. 2020-2015.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
407. Дано: AO = OB, CO = OD (мал. 287). Довести: ΔABC = ΔBAD.
1) OC = OD; OA = OB (за умовою), ∠AOC = ∠BOD (як вертикальні).
Тому ∆AOC= ∆BOD (за першою ознакою).
Звідси отримаємо, що AC = BD.
2) За умовою AO = OB і CO = OD. Оскільки AD = AO + OD і
BC = BO + ОС, то AD = BC.
3) AB — спільна сторона трикутників ABC і BAD, AABC = ABAD (за третьою ознакою), що й треба було довести.