Розділ 3. Трикутники. Ознаки рівності трикутників » 555-556

555. Доведіть, що ΔMKN = ΔMPN (мал. 337), якщо ∠KMN = ∠PMN і ∠KNM = ∠PNM. ∠KMN = ∠PMN, ∠KNM = ∠PNM (за умовою), MN — спільна сторона трикутників MKN і MPN. Тому ∆MKN = ∆MPN (за другою ознакою), що й треба було довести. 556. На малюнку 338 ∠МАВ = ∠РDС, ВА = CD, AK = KD. Доведіть, що BK = KC. 1) Оскільки ∠MAB = ∠PDC, то ∠BAK = ∠CDK (як кути, суміжні до рівних кутів). 2) BA = CD, AK = KD (за умовою), ∠BAK = ∠CDK. Тому ∆BAK = ∆CDK (за першою ознакою). 3) Маємо звідси, що BK = KC, що й треба було довести.