Вправи
Вправи: 729
Готова відповідь до завдання 729 з ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк, Полонський 2015.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
729. Доведіть, що дотичні до кола, проведені через кінці діаметра, паралельні.
Дано: коло з центром в точці О. AB — діаметр;
а, b — дотичні; А ∈ а, В ∈ b.
Довести: а ∥ b.
Доведення: За властивістю дотичних, проведених
до кола маємо: OA ⊥ a; OB ⊥ b, тобто ∠OAP = 90°;
∠OBN = 90°.
а і b — прямі; AB — січна. ∠NBO і ∠PAO внутрішні односторонні,
∠NBO + ∠PAO = 90° + 90° = 180°.
За ознакою паралельності прямих маємо: а ∥ b.
Доведено.