Вправи
Вправи: 691
Готова відповідь до завдання 691 з ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк, Полонський 2015.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
691. На рисунку 343 AM = CN, AB = CD, BN = DM. Доведіть, що ∠ABN = ∠CDM.
Даної AM = CN; AB = CD; BN = DM.
Довести: ∠ABN = ∠CDM.
Доведення: Розглянемо ∆ABN і ∆CDM.
За умовою AB = CD, BN = DM, AC = NC.
За аксіомою вимірювання відрізків маємо:
AN = AM + MN, MC = MN + NC.
MN — спільна сторона.
За III ознакою рівності трикутників маємо: ∆ABN = ∆CDM. Звідси маємо: ∠ABN = ∠CDM. Доведено.