Вправи
Вправи: 689
Готова відповідь до завдання 689 з ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк, Полонський 2015.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
689. У трикутнику ABC відомо, що AB = BC, BD — медіана. Периметр трикутника ABC дорівнює 50 см, а трикутника ABD — 40 см. Знайдіть довжину медіани BD.
Даної ∆ABC; AB = BC; BD — медіана; P∆ABC = 50 см;
P∆ABD = 40 см.
Знайти: BD.
Розв’язання: За умовою BD — медіана. За означенням медіани трикутника маємо: AD = DC; AC = 2AD. За умовою AB = BC, отже,
∆ABC — рівнобедрений.
PABC = AB + BC + AC;
2АВ + 2AD = 50; 2(АВ + AD) = 50; AB + AD = 25.
P∆ABD = AB + BD + AD = (AB + AD) + BD = 25 + BD = 40.
BD = 40 – 25 = 15 см.
Відповідь: 15 см.