Вправи: 690

690. На сторонах AC і BC трикутника ABC позначено точки F i K

відповідно. Доведіть, що коли трикутники AFB i AKB рівні, а сторони

AK і BF відповідні, то трикутник ABC рівнобедрений.

Даної ∆ABC. F ∈ AC; K ∈ BC. ∆AKB = ∆AFB (АK і BF відповідні).

Довести: ∆ABC — рівнобедрений.

Доведення: За умовою ∆ABK = ∆BAF. Звідси маємо: ∠BAF = ∠ABK. За властивістю кутів при основі рівнобедреного трикутника маємо: ∆ABC — рівнобедрений (AB — основа).

Доведено.