Вправи: 694

694. На сторонах AB і AC трикутника ABC позначили відповідно

точки M і K так, що ∠AMK = ∠ABC. Доведіть, що ∠AKM = ∠ACB.

Нехай ∆АВС — даний, т. M лежить на АВ, т. K

лежить на AC, ∠AMK = ∠ABC.

Доведемо, що ∠AKM = ∠ACB.

Розглянемо пряму MK і BC та січну АВ.

∠AMK і ∠ABC — відповідні, оскільки за умовою вони рівні, то MK ∥ BC.

Розглянемо MK ∥ BC і січну AC. ∠AKM = ∠ACB — як відповідні.