Вправи
Вправи: 656
Готова відповідь до завдання 656 з ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк, Полонський 2015.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
656. Побудуйте гострокутний трикутник за периметром, одним із кутів і висотою, проведеною з вершини іншого кута.
Дано: P = AB + BC + AC. ∠A; BN ⊥ AC.
Побудувати: ∆АВС за периметром;
одним із кутів; висотою, проведеною з вершини іншого кута.
∆АВС — гострокутний.
Побудова:
1) Будуємо довільну пряму х.
2) На цій прямій позначаємо довільну точку А.
3) Вимірюємо циркулем довжину відрізку P = AB + BC + AC.
4) Будуємо дугу з центром в точці A1 і радіусом Р.
5) Точка перетину прямої х та дуги позначаємо К.
6) На відрізку AK будуємо кут А.
7) Через точку А проводимо пряму n (n ⊥ х).
8) Вимірюємо циркулем довжину відрізку h.
9) Циркулем будуємо дугу з центром в точці А радіусом h.
10) Позначаємо точку перетину прямої n та дуги Н.
11) Через точку H проводимо пряму m (m ⊥ n).
12) Позначаємо точку перетину прямої m та сторони кута ∠A — ∠B.
13) Вимірюємо циркулем довжину відрізку AB.
14) Будуємо дугу з центром в точці А радіусом AB.
15) Отримаємо точку A1.
16) Будуємо відрізок BK.
17) Будуємо до нього серединний перпендикуляр CD ⊥ BK; ∆BCK —
рівнобедрений.
Отже, ∆АВС — шуканий.