Головна7 класГеометріяГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк, Полонський 2015522

Вправи

Вправи: 522

Готова відповідь до завдання 522 з ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк, Полонський 2015.

Геометрія, 7 клас · Вправи

522. У колі проведено діаметр AB та хорди AC і CD так, що AC =12 см, ∠BAC = 30°, AB ⊥ CD. Знайдіть довжину хорди CD. — ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк, Полонський 2015

Текстова відповідь

522. У колі проведено діаметр AB та хорди AC і CD так, що AC =12 см, ∠BAC = 30°, AB ⊥ CD. Знайдіть довжину хорди CD.

Нехай дано коло (O; R), AC — хорди,

AC = 12 см, AB — діаметр, CD ⊥ AB, ∠CAB = 30°.

Знайдемо CD.

Розглянемо ∆ACK (∠K = 90°).

CK = 12АС (як катет, що лежить навпроти

∠CAK = 30°). CK = 12 : 2 = 6 см.

Так як діаметр перпендикулярний до хорди, то перетинає її в т. K y яка є серединою CD. CD = 2СК; CD = 2 ∙ 6 = 12 см.

Відповідь: CD =12 см.