Вправи
Вправи: 487
Готова відповідь до завдання 487 з ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк, Полонський 2015.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
487. Відрізки AB і AC — відповідно діаметр і хорда кола, хорда AC дорівнює радіусу цього кола. Знайдіть кут ВАС.
Дано: Коло з центром О; AB — діаметр; AC — хорда;
AC = R.
Знайти: ∠BAC.
Розв'язання: Якщо AB — діаметр, тоді
BO = OA = OC — радіуси.
Розглянемо ∆AOC — рівнобедрений (AO = OC — радіуси). Якщо AO = OC = AC, тоді ∆АОС — рівносторонній. Отже, ∠BAC = 180° : 3 = 60°.
Відповідь: 60°.