Вправи
Вправи: 461
Готова відповідь до завдання 461 з ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк, Полонський 2015.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
461. Один із кутів прямокутного трикутника дорівнює 30°, а різниця гіпотенузи й меншого катета — 5 см. Знайдіть ці сторони трикутника.
Нехай ∆ABC — прямокутний (∠C = 90°), ∠A = 30°.
BA – BC = 5 см.
Знайдемо BA і BC, Менший катет лежить напроти
меншого кута, це катет BC.
За властивістю катета, що лежить напроти кута 30°:
CB = 12 АB. Нехай CB = х (см), AB = 2х (см). Оскільки різниця 5 см, то 2х – х = 5; х = 5. BC = 5 (см). AB = 2 ∙ 5 = 10 (см).
Відповідь: BC = 5 см; AB = 10 см.