Вправи: 397

397. На сторонах трикутника ABC (рис. 253) позначено точки E та F так, що ∠1 = ∠2. Доведіть, що ∠3 = ∠4.

Доведення:

Розглянемо ∆ABC і ∆FBE: ∠1 = ∠2 (за умовою); ∠B — спільний.

Якщо два кути одного трикутника дорівнюють відповідно двом кутам

другого трикутника, то й треті кути цих трикутників рівні.

Отже, ∠3 = ∠4.