Вправи: 35

35. Точка K належить відрізку CD, довжина якого дорівнює 28 см. Знайдіть відрізки CK і KD, якщо: 1) відрізок CK на 4 см менший від відрізка KD; 2) відрізок CK у 6 разів більший за відрізок KD; 3) CK : KD = 3 : 4.

1) Так як за умовою точка K належить відрізку CD, то CD = CK +

+ KD.

Нехай CK = х (см), тоді KD = х + 4 (см), оскільки CD = 28 см, то

х + х + 4 = 28; 2х + 4 = 28; 2х = 24; х = 12.

CK = 12 см, KD = 12 + 4 = 16 см.

Відповідь: CK = 12 см, KD = 16 см.

2) Так як за умовою точка K належить відрізку CD, то CD = CK + KD.

Нехай KD = х (см), тоді CK = 6х (см), оскільки CD = 28 см, то

х + 6x = 28; 7x = 28; x = 4.

KD = 4 см, CK = 6 ∙ 4 = 24 см.

Відповідь: KD = 4 см, CK = 24 см.

3) Так як за умовою точка K належить відрізку CD, то CD = CK + KD.

Нехай x (см) — одна частина, тоді CK = 3x (см), KD = 4х (см), оскільки CD = 28 см, то 3x + 4х = 28; 7x = 28; х = 4.

CK = 3 ∙ 4 = 12 см, KD = 4 ∙ 4 = 16 см.

Відповідь: CK = 12 см, KD = 16 см.