Вправи
Вправи: 34
Готова відповідь до завдання 34 з ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк, Полонський 2015.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
34. Точка C — внутрішня точка відрізка AB, довжина якого
дорівнює 20 см. Знайдіть відрізки AC і BC, якщо: 1) відрізок AC на 5 см більший за відрізок BC; 2) відрізок AC у 4 рази менший від відрізка BC; 3) AC : BC = 9 : 11.
1) Так як за умовою точка C — внутрішня точка відрізка AB, то
AB = AC + CB.
Нехай BC = x (см), тоді AC = x + 5 (см), оскільки AB = 20 см, то
х + х + 5 = 20; 2х + 5 = 20; 2x = 20 – 5; 2х = 15; x = 7,5.
BC = 7,5 см; AC = 7,5 + 5 = 12,5 см.
Відповідь: BC = 7,5 см; AC = 12,5 см.
2) Так як за умовою точка C — внутрішня точка відрізка AB, то
AB = AC + CB. Нехай AC = x (см), тоді BC = 4x (см), оскільки
AB = 20 см, то х + 4х = 20; 5х = 20; х = 4. AC = 4 см, BC = 4 ∙ 4 =
= 16 см.
Відповідь: AC = 4 см, BC = 16 см.
3) Так як за умовою точка C — внутрішня точка відрізка AB, то
AB = AC + CB.
Нехай х (см) — одна частина, тоді AC = 9х (см), BC = 11 x (см), оскільки AB = 20 см, то
9x + 11x = 20; 20x = 20; х = 1.
AC = 9 ∙ 1 = 9 cm, BC = 11 ∙ 1 = 1І см.
Відповідь: AC = 9 см, ВC = 11 см.