Вправи: 255

255. Доведіть, що два рівносторонніх трикутники рівні, якщо сторона одного трикутника дорівнює стороні другого трикутника.

Дано: ∆ABC, ∆A₁B₁C₁ — рівносторонні, AB = A₁B₁.

Довести: ∆ABC = ∆A₁B₁C₁.

Доведення: За умовою ∆ABC

і ∆A₁B₁C₁ — рівносторонні, тому

AB = BC = AC,

A₁B₁ = B₁C₁ = A₁C₁.

За умовою AB = A₁B₁, тоді за III ознакою рівності трикутників маємо

∆ABC = ∆A₁B₁C₁. Доведено.