Вправи: 254

254. Доведіть, що два рівнобедрених трикутники рівні, якщо бічна сторона та основа одного трикутника відповідно дорівнюють бічній стороні та основі другого трикутника.

Дано: ∆ABC, ∆A₁B₁C₁ — рівнобедрені.

AC, A₁C₁ — основи, AB = A₁B₁, AC = A₁C₁.

Довести: ∆ABC = ∆A₁B₁C₁.

Доведення: За умовою ∆АВС

і ∆A₁B₁C₁ — рівнобедрені, тому

AB = BC, A₁B₁ = B₁C₁.

За умовою AB = A₁B₁, AC = A₁C₁, BC = B₁C₁.

За III ознакою рівності трикутників маємо ∆ABC = ∆A₁B₁C₁.