Вправи
Вправи: 257
Готова відповідь до завдання 257 з ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк, Полонський 2015.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
257. На рисунку 184 AB = CD, AC = BD. Доведіть, що трикутник
BOC рівнобедрений.
Дано: AB = CD, AC = BD.
Довести: ∆BOC — рівнобедрений.
Доведення: Розглянемо ∆ABC і ∆DCB.
1) AB = CD; 2) AC = BD; 3) BC — спільна сторона.
За III ознакою рівності трикутників маємо ∆ABC = ∆DCB.
∠ACB = ∠DCB (як рівні елементи рівних фігур). ∠ACB = ∠OCB,
∠DCB = ∠OBC. За властивістю кутів рівнобедреного трикутника маємо ∆BOC — рівнобедрений. Доведено.