Вправи
Вправи: 108
Готова відповідь до завдання 108 з ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк, Полонський 2015.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
108. Kути AOB і BOC суміжні, промінь OD — бісектриса кута AOB, кут BOD на 18° менший від кута BOC. Знайдіть кути AOB і BOC.
Нехай ∠BOD = x, тоді ∠BOC = х + 18. ∠AOD = ∠DOB = х (OD — бісектриса ∠AOB). ∠AOB = 2х.
Оскільки ∠AOB + ∠BOC = 180° (як суміжні), то 2х + х + 18 = 180; Зх = 180 – 18;
Зх – 162; х = 162 : 3; х = 54.
∠AOB = 2 ∙ 54° = 108°, ∠BOC = 180° – ∠AOB,
∠BOC = 180° – 108° = 72°.
Відповідь: ∠AOB = 108°, ∠BOC = 72°.