Вправи
Вправи: 105
Готова відповідь до завдання 105 з ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк, Полонський 2015.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
105. Знайдіть кут між бісектрисами суміжних кутів.
Нехай ∠AOC і ∠COB — суміжні, ON і OM — бісектриси цих кутів.
Знайдемо ∠NOM.
∠AOC + ∠COB = 180°.
∠MOC = 12 ∠COB (за властивістю бісектриси).
∠NOC = 12 ∠AOC (за властивістю бісектриси).
∠NOM = ∠MOC + ∠NOC = 12 ∠COB + 12 ∠AOC = 12 (∠COB + ∠AOC) =
= 12 ∙ 180° = 90°.
Відповідь: ∠NOM = 90°.