Задачі та вправи 201 - 300 » 286

Чи змінюється підіймальна сила аеростата зі збільшенням висоти його підйому? Обчисліть цю силу, якщо об'єм аеростата дорівнює 20 000 м3 і він наповнений воднем. Висота підйому 2 км. Розв’язання: Якщо не враховувати вагу оболонки аеростата, то його підіймальна сила Fп чисельно дорівнює різниці виштовхувальної сили F і ваги водню ρвgV: Fп = F – ρвgV За законом Архімеда на тіло, занурене в газ, діє виштовхувальна сила, яка чисельно дорівнює вазі витісненого тілом газу і напрямлена вгору: F = ρпgV , де ρп — густина повітря, V — об’єм аеростата. З таблиці маємо: ρп = 1,29 кг/м^3 густина повітря, ρв = 0,09 кг/м^3 — густина водню (значення при 0 ℃ і тиску 760 мм рт. ст.). Отже, Fп = ρпgV – ρвgV = (ρп – ρв)gV. Знаходимо числове значення: Fп = (ρп – ρв)gV = (1,29 – 0,09) ∙ 20000 ∙ 9,81 = 235440 (Н) ≈ 235 (кН) — підіймальна сила аеростата на рівні моря. При збільшення висоти підйому тиск повітря зменшується (на висоті 2 км тиск 596 мм рт. ст.), густина повітря Pв зменшується, отже, і підіймальна сила зменшується. Відповідь: підіймальна сила аеростата