ЗАВДАННЯ ДЛЯ САМОПЕРЕВІРКИ » Стр.240 (18)

М’яч масою 0,5 кг підкидають вертикально вгору з початковою швидкістю 20 м/с. Знайдіть потенціальну і кінетичну енергії м’яча в той момент, коли швидкість його руху зменшиться в 2 рази. Опір повітря не враховуйте. Розв’язання: Формули для знаходження енергій: кінетичної – Eк = (mυ^2)/2, потенціальної – Еп = mgh. За нульовий рівень візьмемо рівень, з якого кидають м’яч. Оскільки опір повітря відсутній, то повна механічна енергія системи «м’яч — Земля» незмінна, тому: Ек0 = Ек + Еп, тобто: (mυ_0^2)/2 = (mυ^2)/2 + mgh. Після скорочення маси з урахуванням умови задачі маємо: (υ_0^2)/2 = (υ_0^2)/8 = gh, h = (〖3υ〗_0^2)/8g = (3 ∙ 400 м^(2 )∙ кг)/(8 ∙ 10 Н ∙ с^2 ) = 15 м. Отже, Еп = mgh = 0,5 кг ∙ 10 Н/кг ∙ 15 м = 75 Дж. Із закону збереження енергії маємо: Ек = Ек0 – Еп = 0,5 кг ∙ (400 м^(2 ))/(2 с^2 ) – 75 Дж = 100 Дж – 75 Дж = 25 Дж. Відповідь: Ек = 25 Дж; Еп = 75 Дж.