Вправи
Вправи: 604
Готова відповідь до завдання 604 з ГДЗ Алгебра 7 клас Бевз.
Алгебра, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
604. Доведи тотожність.
а) а3 – b3 – (а – b)(a² + b²) = ab(a – b).
Л.ч. (а – b)(a² + ab + b²) – (а – b)(a² + b²) = (a – b)(a² + ab + b² – а² – b²) = (a – b)ab.
ab(а – b) = ab(a – b).
Тотожність доведено.
б) а6 – b6 = (а² – b²)(а² – ab + b²)(a² + ab + b²).
Пр.ч. (а² – b²)(а4 + а3b + а²b² – а³b – а²b² – ab³ + а²b² + ab³ + b4) = (a² – b²)(а4 + a²b² + b4) = (а²)3 – (b²)3 = a6 – b6.
а6 – b6 = a6 – b6.
Тотожність доведено.