Вправи
Вправи: 607
Готова відповідь до завдання 607 з ГДЗ Алгебра 7 клас Бевз.
Алгебра, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
607. Доведи, що різниця кубів двох послідовних натуральних чисел
при діленні на 6 завжди дає в остачі 1.
Довесьти, що ((2n + 1)3 – 2n3) ⋮ 6 (ост. 1).
Доведення
(2n + 1)3 – (2n)3 = (2n + 1 – 2n)(4n2 + 4n + 1 + (2n + 1) • 2n + 4n2) = 4n2 = 12n2 – 6n + 1 = 6n(2n – 1) + 1 ⋮ 6(ост. 1).