Вправи: 382

382. Розв’яжіть рівняння

а) (3z² – 1)(z – 1) = 3z²(z – 1) + 5z + 7;

3z³ – 3z² – z + 1 = 3z³ – 3z² + 5z + 7; – z – 5z = 7 – 1;

–6z = 6; z = –1.

б) (1 – 2y)² = 2(у – 2)(2у – 3); 1 – 4у + 4у² = (2у – 4)(2у – 3);

1 – 4у + 4y² = 4y² – 6у – 8у + 12; 1 – 4y = –14у + 12; 10y = 11;

у = 1,1.

в) (х² – х + 1)(х² + х + 1) = x⁴ + x² + х;

x⁴ + x³ + x² – x³ – x² – x + x² + x + 1 = x⁴ + x² + х; х = 1;

б) (х³ + x² + х + 1)(х – 1) = x⁴ + 10x;