Вправи: 899

899. На двох полицях — 96 книжок. Якщо п'яту частину книжок із

другої полиці перекласти на першу, то на другій книжок стане в

5 разів менше, ніж на першій. Скільки книжок на кожній полиці?

Нехай на першій і другій полицях відповідно x і у книжок. Тоді x + у = 96. З другої полиці на першу переклали 15у. Тоді на першій полиці стало x + 15у книжок, а на другій — у – 15у = 45у, що в 5 разів менше, ніж на першій: х + 15у = 45у • 5. Маємо систему рівнянь:

x + y = 96, x + 15y = 45y • 5;	x + y = 96, x + 15y = 4y;	x + y = 96, x = 345y;
345y + y = 96, x = 345y;	4,8y = 96, x = 3,8y;	y = 20, x = 3,8 • 20;
y = 20, x = 76.

Відповідь: 20 і 76.