Вправи: 796

796. Розв’яжіть рівняння, якщо а ≠ 0:

1) ax + 1 = 5 – 2x; ax + 2x = 5 – 1; x(a + 2) = 4.

Якщо a = –2, то рівняння розв’язків не має, оскільки х • 0 ≠ 4.

Якщо а ≠ –2 , то x = 4a+2.

2) (а – 1)х + 2 = а + 1; (а – 1)x = а – 1.

Якщо а = 1, то 0 • x = 0 рівняння має безліч розв’язків.

Якщо а ≠ 1, то x = a-1a-1; х = 1.

3) (а² – 4)x + 2 = а; (а – 2)(а + 2)х = а – 2.

Якщо a = 2, то 0 • (а + 2)x = 0 — рівняння має безліч розв’язків.

Якщо а = –2, то 0 • (а – 2)x — а – 2 — рівняння розв’язків не має.

Якщо а ≠ 2 і а ≠ –2 , то x = a-2a-2(a+2); х = 1a+2.

4) а(у – b) = b(а – 2) + 2у; ау – аb = аb – 2b + 2у; ау – 2у = аb – 2b + аb;

у(а – 2) = 2аb – 2b; y(а – 2) = 2b(а – 1).

Якщо а = 2, то 0 • у = 2b(а – 1) — рівняння розв’язків не має.

Якщо а ≠ 2, то у = 2b(a-1)a-2.