Вправи: 1319

1319. Майстер і його учень повинні були виготовити 114 деталей.

Після того як учень пропрацював 2 год, до роботи приєднався

майстер, і вони разом закінчили виготовлення деталей за 3 год. Скільки деталей за годину виготовляв майстер і скільки учень, якщо майстер за 2 год виготовляє стільки ж деталей, скільки учень за 3 год?

Нехай майстер за 1 год виготовив х деталей, а учень— у деталей. Система: 2y + 3(x + y) = 114, 2y + 3x + 3y = 114,

2x = 3y; 2x – 3y = 0;

3x + 5y = 114│∙|(–2), –6x – 10y = –228,

2x – 3y = 0│∙3; 6x – 9y = 0; –19у = –228; у = 12.

З другого рівняння першої системи отримаємо: 2х = 36; х = 18.

Відповідь: Майстер за год виготовив 18 деталей, а учень — 12 деталей.