Вправи: 1321

1321. Різниця між половиною одного числа і 0,75 другого дорівнює

8. Якщо перше число зменшити на свою сьому частину, а друге збільшити на свою дев’яту частину, то їх сума становитиме 100. Знайдіть дані числа.

Нехай перше число дорівнює х, а друге число — у. Перше рівняння: 0,5х – 0,75y = 8 |∙4; 2х – 3у = 32. Перше число після зменшення дорівнює: х – 17 х = 67х , друге число після збільшення —

у + 19у = 119у. Друге рівняння: 67х + 119у = 100. Система:

2x – 3y = 32, 2x – 3y = 32│∙(–27), –54x + 81y = –864,

67x + 109y = 100│∙63; 54x + 70y = 6300; 54x + 70y = 6300;

151y = 5436; у = 36. З першого рівняння першої системи отримаємо: 2х – 108 = 32; 2х = 140; х = 70.

Відповідь: Перше число дорівнює 70, а друге — 36.