Вправи: 1323

1323. Периметр прямокутника на 154 см більший за одну з його сторін і на 140 см більший за другу. Знайдіть площу прямокутника.

Нехай довжина прямокутника дорівнює х, а ширина— у. Система:

2x + 2y – x = 154, x + 2y = 154, x + 2y= 154,

2x+2y – y = 140; 2x+y = 140│∙(–2); –4x–2y=–280;

–Зх = –126; х = 42. 3 першого рівняння останньої системи отримаємо: 42 + 2y = 154; 2у = 112; y = 56.

Площа прямокутника дорівнює S = ху = 42 ∙ 56 = 2352 (см²).

Відповідь: Площа прямокутника 2352 см².