Вправи: 1318

1318. Теплохід за 3 год за течією і 2 год проти течії долає 142 км. Цей самий теплохід за 4 год проти течії долає на 14 км більше, ніж за 3 год за течією. Знайдіть власну швидкість теплохода і швидкість течії.

Нехай власна швидкість теплохода х км/год, а швидкість течії — y км/год, тоді швидкість теплохода проти течії дорівнює

(x – y)км/год, а за течією – (х + y) км/год. Система:

3(x + y) + 2(x – y) = 142, 3x + 3y + 2x – 2y = 142,

4(x – y) – 3(x + y) = 14; 4x – 4y – 3x – 3y = 14;

5x + y = 142, 5x + y = 142,

x – 7y = 14│∙(–5); –5x + 35y = –70; 36у = 72; у = 2. З другого рівняння передостанньої системи отримаємо: х – 14 = 14; х = 28.

Відповідь: Власна швидкість теплохода 28 км/год, а швидкість течії — 2 км/год.