Вправи: 1266

1266. Змішали два види цукерок вартістю 60 грн і 75 грн за кілограм. Після чого утворилося 20 кг суміші вартістю 66 грн за кілограм. По скільки кілограмів цукерок кожного виду взяли для суміші?

Нехай одного виду цукерок взяли х кг, а іншого — у кг. Перше рівняння: х + у = 20. За цукерки заплатили (60х + 75у) грн. Друге рівняння: 60х + 75у = 66 ∙ 20; 6х + 7,5у = 132. Система:

x + y = 20│∙(–6), –6x – 6y = –120,

6x + 7,5y = 132; 6x + 7,5y = 132; 1,5у = 12; у = 8.

З першого рівняння першої системи отримаємо: х + 8 = 20; х = 12.

Відповідь: 12 кг цукерок по 60 грн i 8 кг цукерок по 75 грн.