Вправи: 1269

1269. На двох полицях разом 57 книжок. Після того як з першої

полиці переставили 5 книжок на другу, книжок на другій полиці стало вдвічі більше, ніж на першій. По скільки книжок було на кожній полиці спочатку?

Нехай на першій полиці було х книжок, а на другій — у книжок. Після переставляння на першій полиці залишилося ( х – 5) книжок, а на другій стало (у+ 5) книжок. Система:

x + y = 57, x + y = 57, x + y = 57,

2(x – 5) = y + 5; 2x – 10 = y + 5; 2x – y = 15;

3x = 72; х = 24.

З першого рівняння системи отримаємо: 24 + у – 57; у = 33.

Відповідь: На І полиці 24 книжки, на II полиці 33 книжки.