Вправи: 594

594. Доведіть тотожність:

1) (a – b)² + 2ab = a² – 2ab + b² + 2ab = a² + b² = — тотожність доведена;

2) (a – b)² + (ab + 1)² = a² – 2ab + b² + a²b² + 2ab + 1 = a² + b² +

+ a²b² + 1 = (a² + a²b²) + (b² + 1) = a²⁽1 + b²) + (b² + 1) = (a² + 1) ∙ (b² + 1) — тотожність доведена.