Вправи: 408

408. Знайдіть три послідовних натуральних числа таких, що добуток другого та третього із цих чисел на 50 більший за квадрат першого.

Нехай перше натуральне число дорівнює n, тоді друге дорівнює n + 1, а третє — n + 2. Рівняння: (n + 1)(n + 2) – n² = 50; n² + 2n +

+ n + 2 – n² = 50; Зn = 50 – 2; Зn = 48; n = 16. Друге число дорівнює n + 1 = 16 + 1 = 17, а третє — n + 2 = 16 + 2 = 18.

Відповідь: 16; 17; 18.