Вправи: 1006-1007

1006. Сума 100 різних натуральних чисел дорівнює 5051. Знайдіть

ці числа.

Знайдемо суму 100 найменших різних натуральних чисел:

1 + 2 + 3 + 4 + ...+ 97 + 98 + 99 + 100 = (1 + 100) + (2 + 99)+ (3 + 98)+ (4 + 97)+... + (50 + 51)= 101 ∙ 50 = 5050. Суму 5051 можна отримати із тих же доданків замінивши доданок 100 на 101.

1007. Яка з пар чисел (–2; 1), (2; –1), (6; 4), (8; –4) є розв’язком

системи рівнянь.

Розв’язком системи рівнянь 3x–8y =–14, є пара чисел (6;4), бо

4x + y = 28

3 ∙ 6 – 8 ∙ 4 = 18 – 32 = –14,

4 ∙ 6 + 4 = 24 + 4 = 28.