Вправи: 367-369

367. Доведіть, що значення виразу:

a) 11⁹ + 11⁸ = 11⁸ • (11 +1) = 11⁸ • 12 ⋮ 12, бо множник 12 націло ділиться на 12;

б) 5¹² - 2 • 5¹⁰ = 5¹⁰ •(5² - 2) = 5¹⁰ • 23 ⋮ 23, бо множник 23 націло ділиться на 23.

368. Винесіть за дужки спільний множник:

а) аⁿ(1 + а²); б) 2ⁿ(2^m + 1); в) 4аⁿ(аⁿ - 1);

г) аⁿbⁿ(аⁿ + bⁿ); д) хⁿ(1 + 2х² + Зх³); е) х^m(х^m + 2 + x²).

369. Доведіть, що значення виразу:

а) 15 • 16⁷ - 4¹⁴ = 15 • 4¹⁴ - 4¹⁴ = 4¹⁴ • (15 - 1) = 4¹⁴ • 14 ⋮ 14, бо 14 : 14 = 1;

б) 3 • 2¹⁵ + 2¹² - 2¹⁴ = 2¹² • (3 • 2³ + 1 - 2²) = 2¹² • (24 + 1 - 4) =

= 2¹² • 21 ⋮ 21, бо 21 : 21 = 1.