Вправи: 1124

1124. Двоцифрове число в сумі з числом, записаним тими ж цифрами, але у зворотному порядку, дає квадрат натурального числа. Знайдіть усі двоцифрові числа, які мають таку властивість.

Нехай двоцифрове число 10а + b, число записане у зворотному порядку 10b + а. Сума таких чисел дорівнює 11a + 11b = 11(а + b), якщо це квадрат натурального числа, то а + b = 11.

5 + 6 = 4 + 7 = 3 + 8 = 2 + 9 = 11, тому двоцифрові числа дорівнюють 56; 65; 47; 74; 38; 83; 29; 92.