Вправи
Вправи: 1123
Готова відповідь до завдання 1123 з ГДЗ Алгебра 7 клас Кравчук 2015.
Алгебра, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
1123. У чотирицифровому числі число десятків і число тисяч на 1 більші від числа одиниць, а число сотень на 1 більше від числа десятків. Доведіть, що це чотирицифрове число ділиться на 11.
Нехай число одиниць x, число десятків (x + 1), тисяч (x + 1), сотень (x + 2). Число дорівнює x + 10(x + 1) + 100(x + 2)+ 1000(x+ + 1) = x + 10x + 10 + 100x + 200 + 1000x + 1000 = 1111x + 1210 =
= 11(101x + HO).
Число ділиться на 11. Доведено.