Вправи: 1001

1001. Моторний човен пройшов за течією річки від пристані А до пристані В, а потім проти течії від В повз А до пристані С і затратив на весь цейшлях 9 год 20 хв. Після цього човен за 9 год пройшов шлях від С до В і від В до А. Знайдіть відстань між пристанями А і С, якщо швидкість човна у стоячій воді дорівнює 10 км/год, а швидкість течії річки—2 км/год.

Швидкість човна за течією 12 км/год, а проти течії 8 км/год.

Нехай швидкість між пристанями А і В x км, а між C і А — у км.

Човен подолав відстань між А і В за x12 год, а відстань між B i C —

за x+y8 год. Час руху (x12 + x+y8) год, за умовою задачі 92060 год.

Рівняння: x\212 + x+ y\38 91\83 або 2x24 + 3(x+y)24 = 28 • 83 • 8; 5x + 3y = 224.

Човен подолав шлях між C і В за x+y12 год, а відстань між В і А за

x8 год. Загальний час руху (x+y12 + x8) год або 9 год.

Рівняння: x+ y\212 + x38 = 9^\24; 2х + 2у + Зх = 216.

Отримали систему: 5x + 3y = 224, y = 8, y = 8,

5x + 2y = 216; x = 224-245; x = 40.

Відповідь: 8 км.