Вправи: 1004

1004. Доведіть, що значення виразу ділиться на дане число:

a) 725³ - 375³ = (725 - 375)(725² + 725 • 375 + 375²) = 350 •

• (725² + 725 • 375 + 375²).

Якщо один із множників ділиться на 350, то і добуток ділиться

на 350, тому 725³ - 375³ ділиться на 350, що і треба було довести,

б) 72³ + 88³ = (72 + 88)(72² - 72 • 88 + 88²) = 160 • (72² - 72 • 88+ + 88²).

Перший множник ділиться на 80, тому і добуток ділиться на 80, отже

72³ + 88³ ділиться на 80, що і треба було довести.