§ 5. Раціональні числа. Додавання і віднімання » 864

Для однакових комплектів приготували ручки, олівці та фломастери — усього 760 штук. Ручок приготували на 80 більше, ніж фломастерів, а олівців — на 120 менше, ніж ручок. Яку найбільшу кількість однакових комплектів можна скласти, використавши всі ручки, олівці та фломастери? 1) Нехай х – фломастерів, тоді: х + х + 80 + (х + 80 – 120) = 760; 3х + 160 – 120 = 760; 3х = 760 – 40; 3х = 720; х = 240 (шт.) – фломастерів; 2) 240 + 80 = 320 (шт.) – ручок; 3) 320 – 120 = 200 (шт.) – олівців; 240 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5; 320 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5; 200 = 2 • 2 • 2 • 5 • 5. НСД(240; 320; 200) = 2 • 2 • 2 • 5 = 40. Відповідь: 40 однакових комплектів.