Частина 2 — Вправи: 1508

1508. Мотузку завдовжки 4,9 м розрізали на 3 частини так, що довжина другої частини становить 75 % довжини першої, а довжина третьої — 75 % довжини перших двох частин разом. Знайдіть довжину кожної з трьох частин мотузки.

Нехай довжина пертої частини мотузки становить х м. Тоді довжина другої частини мотузки становить 0,75х м, а довжина третьої частини — 0,75(х + 0,75х) м. Відповідно до умови задачі складаємо рівняння:

х + 0,75х + 0,75(х + 0,75х) = 4,9;

х + 0,75х + 1,3125х = 4,9;

3,0625х = 4,9;

х = 1,6.

Отже, довжина першої частини мотузки становить 1,6 м, довжина

другої частини — 0,75 ∙ 1,6м = 1,2 м, а довжина третьої частини —

0,75 (1,6 + 1,2) = 2,1 м.

Відповідь: 1,6 м, 1,2 м, 2,1 м.