Частина 2 — Вправи
Частина 2 — Вправи: 749
Готова відповідь до завдання 749 з ГДЗ Математика 6 клас Мерзляк 2023 1-2 ч..
Математика, 6 клас · Частина 2 — Вправи
Текстова відповідь
749. Доведіть, що на рисунку 51 сума довжин червоних дуг дорівнює сумі довжин зелених дуг.
Позначимо радіуси півкіл червоних дуг через RЧ1, RЧ2, RЧ3, а зелених дуг — RЗ1, RЗ2, RЗ3, RЗ4. 3 рисунка видно, що 2(RЧ1 + RЧ2 +
+ RЧ3) = 2(RЗ1 + RЗ2 + RЗ3 + RЗ4).
Сума довжин червоних дуг дорівнює SЧ = πRЧ1 + πRЧ2 + πRЧ3, а зелених — SЗ = πRЗ1 + πRЗ2 + πRЗ3 + πRЗ4. Тому, SЧ = SЗ.